Die Klausbrücke ist nach einem in diesem Bereich stehendem Stadttor, dem Klaustor, benannt. Bereits im Mittelalter wurde über diesen Nebenarm der Saale, der Mühlgrabensaale, eine Holzbrücke errichtet.
Diese wurde 1576 durch eine Steinbrücke ersetzt. Das neue Bauwerk wurde 1818 auf dem Gemälde "Nacht im Hafen (Schwestern)" von Caspar David Friedrich verewigt, wo ihr Geländer den Vordergrund mitprägt. Nachdem die Brückenbelastung durch den Pferde- und Straßenbahnverkehr ab 1889 bzw. 1897 zunahm, war eine Fundamenterneuerung notwendig, die 1908 erfolgte.
Im Jahr 2011 wurde die letzte aufwendige Sanierung der Brücke abgeschlossen, wobei diese über ihre denkmalgeschützte Form hinaus verbreitert wurde, um einen reibungslosen Verkehr gewährleisten zu können. Die Bauarbeiten wurden durch das schwere Hochwasser im Januar 2011 nur minimal verzögert.